Question

已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，S5=-5．

（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{
1
a2n−1a2n+1

Answer 1

S3=a1＋a2＋a3=0
因为：a1＋a3=2a2
则：3a2=0，得：a2=0
S5=[5(a1＋a5)]/2=－5
则：
a1＋a5=－2
因为：
a1＋a5=2a3
则：
a3=－1
又：
a3－a2=d
则：
d=－1
从而有：a1=2
则：an=－n＋2

1/[a(2n－1)a(2n＋1)]=1/[2n－1)×(2n－3)]=(1/2)×{[1/(2n－3)]－[1/(2n－1)]}
则：
前n项和是：
T(n)=(1/2)×[(－1)－1/(2n－1)]=n/(1－2n)

追问

a1不是2吗？

追答

从而有：a1=2
则：an=－n＋2

没错a1是2啊

追问

我算的是1

Answer 2

（1）：
∵S5=5a3，S3=3a2
∴a2=0，a3=-1
∴d=-1
∴an=2-n
（2）：

第二题题目换行了没看懂……