Question

若函数f(x)=1+log(a)x，在区间(0,正无穷大)上是减函数，则a的取值范围？

Answer 1

a范围 (0,1)

追问

过程是什么？只要不是导数什么的合成什么的，因为我还没学过这些~

追答

log(a)x向上平移一个单位就是函数F（x），函数F（x）为减函数，说明log(a)x为减函数，画图像就知道了，0<a<1

Answer 2

f(x)的导数为 1/xlna
因为在0到无穷大上是减函数
所以当x>0时f(x)的导数<0，即lna<0
所以0<a<1

Answer 3

0＜a＜1即可
解析：合成法，当0＜a＜1时，g(x)=log(a)x为减函数，故f(x)=1+log(a)x也为减函数
导数法，f(x)的导数为 1/xlna，因为在定义域上是减函数，所以f(x)的导数小于0，即lna<0所以0<a<1
望采纳，谢谢！