Question

如图1,AB平行CD，点E在AB CD之间，连结BE、DE求证:∠E=∠ABE+∠CDE

Answer 1

过E点做一条平行于AB的直线EF，因为AB∥EF、AB∥CD,所以AB∥CD∥EF
因为AB∥CD∥EF，所以∠ABE=∠BEF,∠FED=∠CDE
因为∠E=∠BEF+∠FED，所以∠E=∠ABE+∠CDE

Answer 2

过E作EF∥AB
∴＜ABE＝＜BEF
∵AB∥CD
∴CD∥EF
∴＜CDE＝＜DEF
∵＜BED＝＜BEF＋＜DEF
∴＜BED＝＜ABE＋＜CDE
即＜E＝＜ABE＋＜CDE