Question

中学生数理报，数学报纸：16页5题：

5，某地奥运火炬接力传递路线满足到点F（1，1）和直线3x+y-4=0的距离相等，则此接力传递路线所在的轨迹方程为 （ ）
A 3x-y-6=0 B x-3y+2=0 c x+3y-2=0 D 3x-y+2=0
怎么做，请详细解释清楚谢谢，另外，题目某地奥运火炬接力传递路线满足到点F（1，1）和直线3x+y-4=0的距离相等这句话什么意思，没懂，请帮忙解释，谢谢

Answer 1

首先，先记3x+y-4=0这条直线为L1吧，F这个点在L1上，对吧。那么题目就简单了~只要找到一条直线过F点且与直线L1垂直的直线L2就行了。剩下的就是算了，记K1为直线L1的斜率，K1=-3，K2为L2的斜率，按照分析，K1*K2=-1，K2=1/3，答案只有B满足，然后带入F点进去检验，
1-3*1+2=0刚好满足，这题做完~

Answer 2

你没发现F点在直线3x+y-4=0上m吗？
它的意思就是求的直线与3x+y-4=0垂直且交点是F
故选B

Answer 3

火炬到点的距离是：s²=（x-1）²+（y-1）²
火炬到线的距离：d²=（3x+y-4）²/（3²+1²）
距离相等：s²=d²
化简得出结果

Answer 4

设传递路线的点为（x，y）
利用 列方程 ：点到点距离公式=点到直线距离公式
再化简就行了