Question

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1、有一个棱长为40cm的正方体零件，它的上下两个面的正中间各有一个直径为4cm的圆孔，孔深为10cm，求这个零件的表面积。
2、在一个棱长10cm的正方体中间挖一个圆柱形孔，圆孔的直径为6cm，求正方体挖孔后的表面积。
3、有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10cm，那么原来长方形铁皮的面积是多少㎝²？

Answer 1

1. 这个正方体由于凿孔，少了两个圆面积，但是正方体内部多了一部分面积，分别是两个曲面面积和两个圆柱底圆面积，把正方体内部多出来的两个底圆移动到正方体表面就可补成一个完整的正方体了，计算就会简化了，这样就是在正方体的表面积基础上多了两个圆柱曲面面积。
   先算正方体的表面积：40*40*6=9600平方厘米
   再算两个圆柱曲面面积：π*4*10*2=80π平方厘米  （π约等于3.14）
   故零件面积为：9600+80π≈9851.2平方厘米

2. 把正方体的表面积算出来，然后算出圆孔的上表面面积，再算出圆孔侧面积。用正方体表面积加圆孔侧面积，再减两个上表面面积
   

   16*16*6+6*3.14*16-3*3*3.14*2
   =1536+301.44-56.52
   =1780.92

3. 剪下的长方形的长，即圆柱体底的圆的周长为10×2×π＝62.8（厘米），原来的长方形的面积为（10×4+62.8）×（10×2）＝2056平方厘米。