Question

用配方法把下列函数的解析式化成y=a(x-h)^2的形式，并指出图像的开口方向、对称轴和顶点坐标

（1）y=x^2+4x+4 (2)y=-½x^2+3x-2分之9

Answer 1

1，y=x²+4x+4=（x+2）²。抛物线的开口向上，对称轴是直线x=-2，顶点坐标为（-2,0）。
2，y=-1/2x²+3x-9/2=-1/2（x²-6x+9）=-1/2（x-3）²。抛物线的开口向下，对称轴是直线x=3，顶点坐标为（3,0）。

Answer 2

解：（1）y=x^2+4x+4
y=(x+2)^2-4+4.
∴y=(x+2)^2. ∵a＞1, (a--x^2项的系数), ∴图像开口向上；对称轴x=-2；顶坐标点为(-2,0).
(2) y=(-1/2)x^2+3x-9/2.
y=-(1/2)(x-3)^2+9/2-9/2.
∴y=(-1/2)(x-3)^2.
∵a=(-1/2)＜0 ∴图像开口向下，对称轴方程为x=3,顶点坐标是(3，0).