Question

x绝对值+y绝对值=1 函数图像

x的绝对值+y的绝对值=1 函数图像
求详细过程，大家帮帮忙啊

Answer 1

图像如下：

因为|x|+|y|=1

所以|y|=1-|x|≤1

|x|=1-|y|≤1

所以x,y∈[-1,1]

因为|y|=1-|x|

所以y2=x2-2|x|+1

当x>0时，y2=(x-1)2

y=x-1或y=-x+1

当x<0时，y2=(x+1)2

y=x+1或y=-x-1

实际上，这个图像就是找出(0,±1),(±1,0)用直线连起来的一个菱形。

运算定律：

1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：

a＋b＝b＋a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：

a×b＝b×a

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：

(a×b)×c＝a×(b×c)

Answer 2

因为|x|+|y|=1
所以|y|=1-|x|≤1
|x|=1-|y|≤1
所以x,y∈[-1,1]
因为|y|=1-|x|
所以y²=x²-2|x|+1
当x>0时，y²=(x-1)²
y=x-1或y=-x+1
当x<0时，y²=(x+1)²
y=x+1或y=-x-1
实际上，这个图像就是找出(0,±1),(±1,0)用直线连起来的一个菱形

Answer 3

分类讨论

Answer 4

|x|+|y|=1
x≤0,y≤0,-x-y=1,y=-x-1
x≤0,y≥0,-x+y=1,y=x+1
x≥0,y≥0,x+y=1,y=-x+1
x≥0,y≤0,x-y=1,y=x-1