Question

第18题怎么做

Answer 1

证明：由韦达定理得
α+β＝-b/a ①
αβ＝c/a ②
把已知 α＝2β+1 代入①得
3β+1＝-b/a，
解得 β＝-(a+b)/(3a) ③
继而得
α＝-2(a+b)/(3a)+1＝(a-2b)/(3a) ④
把 ③④ 代入 ② 得
-(a+b)(a-2b)/(3a)²＝c/a，
两边都乘以 -9a² 得
(a+b)(a-2b)＝-9ac，
左边乘开得
a²-ab-2b²＝-9ac，
移项即得
9ac+a²-ab-2b²＝0.

追问

这步不知道怎么解

第一步到第2步

追答

3β+1＝-b/a，
两边都乘以a得
3aβ+a＝-b，
移项得
3aβ＝-a-b，
右边提取负号得
3aβ＝-(a+b)，
最后两边都除以3a即得
β＝-(a+b)/(3a).

Answer 2

解:ax2+bx+c=0
α+β=一b/a，αβ=c/a
a=2β+1
9ac+a2-ab-2b2
=1/a2(9c/a+1-b/a一2b2/a2)
=1/a2[9αβ+α十β+1一2(α+β)2]
=1/a2[18β2+9β十2β+1+β+1一2(3β+1)2]
=1/a2[2(9β2+6β十1)一2(9β2+6β+1)]
=1/a2x0
=0
∴9ac+a2-ab-2b2=0

Answer 3

追问

2B+1这个我知道是 因为a=2B+1 +B是什么意思，这里好像没有告诉你B是多少

追答

上一步不是就出了B吗

追问

嗯那B=-1/3

后面的括号

1+

b/a是什么意思

追答

这是韦达定理，初中就学过了。

追问

哦好吧

这个是怎么算的跟我算的不一样

我是这样。。

😂

追答

你算的没错的

追问

那怎么跟你不一样

不懂