Question

求此题解题步骤？

Answer 1

n→∞，则2^n→∞
令t=1/2^n，则t→0
极限=lim(sintx)/t
方法1，等价变换sinu=u，所以原极限=limtx/t=x
方法二，洛必达法则，原极限=lim(xcostx)/1=x

追问

我刚接触高数，洛必达法则还没学，方法一的等价变换sinU=U，不明白

Answer 2

变形limx趋近∞x*[sin(x/2^n)/(x/2^n)]=limx趋近∞x*limx趋近∞[sin(x/2^n)/(x/2^n)]=
limx趋近∞x=∞

追问

看不懂

答案是x

追答

看你的书写为x趋近无穷，,变形limn趋近∞x*[sin(x/2^n)/(x/2^n)]=limn趋近∞x*limn趋近∞[sin(x/2^n)/(x/2^n)]=limn趋近∞x=x,
应用lim(x趋近0）sinx/x=1做题，