这是关于平面向量的题目
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(1)
设P(x,y)
OP=OA+tAB
(x,y)=(1,2)+t(3,3)
{x=3t+1
{y=3t+2
i)
当P点在x 轴上时,y=0==>3t+2=0,所以,t= - 2/3
ii)
当P点在y 轴上时,x=0==>3t+1=0,所以,t= - 1/3
iii)
当P点在第三象限时,
{x<0
{y<0 即,
{3t+1<0
{3t+2<0
{t<-1/3
{t<-2/3 两个t 取交集得:t<-2/3
(2) 不能成为平行四边形,
OP=OA+tAB
OP-OA=t AB,即,
AP=t AB,所以,A,P,B 三点共线;
设P(x,y)
OP=OA+tAB
(x,y)=(1,2)+t(3,3)
{x=3t+1
{y=3t+2
i)
当P点在x 轴上时,y=0==>3t+2=0,所以,t= - 2/3
ii)
当P点在y 轴上时,x=0==>3t+1=0,所以,t= - 1/3
iii)
当P点在第三象限时,
{x<0
{y<0 即,
{3t+1<0
{3t+2<0
{t<-1/3
{t<-2/3 两个t 取交集得:t<-2/3
(2) 不能成为平行四边形,
OP=OA+tAB
OP-OA=t AB,即,
AP=t AB,所以,A,P,B 三点共线;
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向量OA=(1,2)
向量AB=(3,3)
向量OP=(1+3t,2+3t)
(1)2+3t=0,1+3t=0,...
(2)不能,因为由(向量AP)=(向量OP)-(向量OA)=t·(向量AB)知P在AB上
向量AB=(3,3)
向量OP=(1+3t,2+3t)
(1)2+3t=0,1+3t=0,...
(2)不能,因为由(向量AP)=(向量OP)-(向量OA)=t·(向量AB)知P在AB上
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⑴ OP=﹙1+3t,2+3t﹚ P∈x轴 y=2+3t=0 t=-2/3 P∈y轴 x=1+3t=0 t=-1/3
⑵ OABP不可能成为平行四边形,AP=tAB APB三点共线,不可能是平行四边形三个顶点。
⑵ OABP不可能成为平行四边形,AP=tAB APB三点共线,不可能是平行四边形三个顶点。
追问
第一问里的若p在第三象限呢
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