Question

如果标准的400米跑道的弯道是半圆形，且最内圈的弯道半径为36米，每条跑道宽1.2米，现有8条跑道。

1.最内圈的弯道全长是多少米？ 2.最外圈的跑道半径为多少米？这个弯道的全长是多少米？ 3.相邻两条跑道的弯道部分相差多少米？ 4.在进行的200米的赛跑中，如果最内圈的起跑线已画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？ 要列式，会答哪题答哪题，当然最好全部都答出来。
各位大神拜托啦

Answer 1

1. 求最内圈的弯道就是求两个半圆的长度，两个半圆可以合并成一个圆，已知半径36求圆周长。自求。

2. 最外圈半径为最内圈半径加上八条跑道的宽度，弯道全长类似第一题做法。

3. 相邻弯道长度相差可以求出最内圈和次内圈的长度相减，也可以将最内和最外圈长度相减除以八。也可以列一般等式，设两相邻弯道中处于内圈的弯道半径为x，则另一弯道半径为（x+1.2）。求两弯道周长相减即得。

4. 提前的米数即外圈弯道比内圈弯道长的长度。
   

Answer 2

标准半圆式田径场第1分道周长400m,它的半径有不同的设计方案，常用的36m、36.5m、37.898m等。
（一）跑道周长（第1分道周长）的计算
1、弯道长度的计算
半圆式田径场的两个弯道长度之和，正好等于一个圆的圆周。根据圆周公式c=2πr，则第一分道两个弯道的长（计算线长）为:
2×3.1416×(36+0.30)m=228.08m一个弯道长为228.08÷2=114.04m
2、直段长的计算
两个直段长=跑道全长-两个弯道长
=400m
–
228.08m=171.92m
一个直段长为171.92m÷2=85.96m
3、跑道全长计算
跑道全长=两个弯道+两个直段长
=228.08m+171.92m
=400m
（二）
各分道弯道长度的计算（以分道宽1.22米为例）
根据圆周公式c=2πr
cn=2π[r+（n-1）d+0.20]
（c代表弯道周长，n代表道次，r代表场地半径，d代表分道宽）
（三）起跑线前伸前的计算
如果两个分道上的运动员都按自己的分道跑1周，则第2分道的运动员要比第1分道的运动员多跑7.04m。为了使第2分道与跑第1分道运动员所跑的距离相等，起点必须向前伸出一段距离。所应向前伸出的距离，叫作起跑线前伸数。计算起跑线前伸前的方法是以某分道的弯道长减去第1分道的弯道长，即为该为道的起跑线前伸数。公式如下：
wn=2π[r+（n-1）+0.20]-2π（r+0.30）