Question

已知函数f(x)+aInx–(1+a)x+1/2x^2,a∈R.(1)讨论函数f(x)的单调区间;

已知函数f(x)+aInx–(1+a)x+1/2x^2,a∈R.(1)讨论函数f(x)的单调区间;(2)已知f(x)>=0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围

Answer 1

f'(x)=a/x-(1+a)+x=1/x* [x^2-(1+a)x+a]=1/x* (x-a)(x-1)
得极值点x=a, 1
因为0<a<1
所以有：
当0<x<a, 或x>1时，f'(x)>0, 函数单调增
当a<x<1时，f'(x)<0,函数单调减

Answer 2

1