已知α为第四象限角，sinα +3cosα＝1，则tanα＝？
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∵a为第四象限角
∴sina<0，cosa>0。
又∵sina=1-3cosa
∴1-coS^2a=1-6Cosa+9cos^2a
10cos^2a-6Cosa=0
即cosa=3/5。
则sina=-4/5。
tana=-4/5/(3/5)=-4/3。
∴sina<0，cosa>0。
又∵sina=1-3cosa
∴1-coS^2a=1-6Cosa+9cos^2a
10cos^2a-6Cosa=0
即cosa=3/5。
则sina=-4/5。
tana=-4/5/(3/5)=-4/3。
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解由inα +3coα＝1
平方in^2a+6inacoa+9co^2a=in^2a+co^2a
则6inacoa+8co^2a=0
即6ina+8coa=0
则3ina+4coa=0
则ina=-4/3coa
则tana=ina/coa=-4/3.
平方in^2a+6inacoa+9co^2a=in^2a+co^2a
则6inacoa+8co^2a=0
即6ina+8coa=0
则3ina+4coa=0
则ina=-4/3coa
则tana=ina/coa=-4/3.
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sinα+3cosα=1
两边同时除以cosα：
tanα+3=1/cosα
tanα+3=secα
两边同时平方：
tan²α+6tanα+9=sec²α
tan²α+6tanα+9=tan²α+1
6tanα=-8
tanα=-4/3
两边同时除以cosα：
tanα+3=1/cosα
tanα+3=secα
两边同时平方：
tan²α+6tanα+9=sec²α
tan²α+6tanα+9=tan²α+1
6tanα=-8
tanα=-4/3
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