有一个合数n=2×2×2×3×3×5×5×7,那么n有几个因数？
2个回答
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n 分解质因数的结果是:
n=2³×3²×5²×7¹
(3+1)×(2+1)×(2+1)×(1+1)=4×3×3×2
=72
n 有72个因数。
n=2³×3²×5²×7¹
(3+1)×(2+1)×(2+1)×(1+1)=4×3×3×2
=72
n 有72个因数。
追答
一个自然数的因数的个数，与它的质因数的总个数以及每个相同质因 数的个数有关，而与其质因数的大小无关。在本题中，如果把2、3、5、7分别改成17、37、67、97，其因数的个数也是一样的。
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（3+1）×（2+1）×（2+1）×（1+1）=72个
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