直角坐标系xOy中， i 、 j 分别是与x、y轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，
直角坐标系xOy中，i、j分别是与x、y轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若AB=2i+j，AC=3i+kj，则k的可能值个数是______...
直角坐标系xOy中， i 、 j 分别是与x、y轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若 AB =2 i + j ， AC =3 i +k j ，则k的可能值个数是______
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设:A的坐标为（0，0），则由AB=2i+j可知，B为（2，1）。
用坐标表示向量，则AB=(2,1),AC=（3,k),BC=(1,k-1)。
1.若A为直角，则AB*AC=0,即6+k=0,所以k=-6.
2.若B为直角，则AB*BC=0，即2+(k-1)=0,所以k=-1.
3.若C为直角，则AC*BC=0,即k²-k+3=0,无解。
综上所述:k=-6或-1
用坐标表示向量，则AB=(2,1),AC=（3,k),BC=(1,k-1)。
1.若A为直角，则AB*AC=0,即6+k=0,所以k=-6.
2.若B为直角，则AB*BC=0，即2+(k-1)=0,所以k=-1.
3.若C为直角，则AC*BC=0,即k²-k+3=0,无解。
综上所述:k=-6或-1
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为什么AB＊AC=0
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因为在直角三角形中
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