如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC.
1个回答
2014-03-31 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
采纳数：20214
获赞数：108205
本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
向TA提问 私信TA
关注
![]()
展开全部
证明：
（1）
∵四边形ABDE是平行四边形
∴AB∥DE，AB=DE
∴∠B=∠EDC（同位角相等）
又AB=AC
∴∠B=∠ACB（等边对等角），AC=DE
∴∠EDC=∠ACD
∴△ADC≌△ECD（SAS）
（2）
∵AE=BD BD=CD
∴AE=CD
又BD=CD
∴AE∥DC，AE=DC
∴四边形ADCE是平行四边形
∵BD=CD
∴AD为等腰三角形ABC的一条中线
∴AD⊥BC
即∠ADC=90º
∴四边形ADCE是矩形
（1）
∵四边形ABDE是平行四边形
∴AB∥DE，AB=DE
∴∠B=∠EDC（同位角相等）
又AB=AC
∴∠B=∠ACB（等边对等角），AC=DE
∴∠EDC=∠ACD
∴△ADC≌△ECD（SAS）
（2）
∵AE=BD BD=CD
∴AE=CD
又BD=CD
∴AE∥DC，AE=DC
∴四边形ADCE是平行四边形
∵BD=CD
∴AD为等腰三角形ABC的一条中线
∴AD⊥BC
即∠ADC=90º
∴四边形ADCE是矩形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
