Question

已知二次函数y=a 乘x的平方加bx+c（a不等于0）的对称轴是x=1，开口向下与y轴交于

Answer 1

对称轴是x=1得：-b/(2a)=1
即：（3）2a+b=0
开口向下得：a<0
得b>0
与y轴交于正半轴得：y=c>0(x=0时)
(1)abc<0
与x轴交在正半轴和负半轴且负半轴的交点大于-1得：ax^2+bx+c=0有解，x=-1时，有a-b+c=y<0即(2)b>a+c
因该函数图形绩袱贯惶卟耗诡同韩括开口向下且对称轴为x=1，故它在x=1时取得最大值：y(max)=a+b+c,即有ax^2+bx+c<=a+b+c相当于ax^2+bx<=a+b,若x不为1时，有ax^2+bx<a+b，将x用m代替得
(4)a+b>m(am+b)(m不等于1)

Answer 2

解：因为开口向下，所以a<0,
∵
-b/2a=1
∴b>0且有2a+b=0
∴b=-2a,
∵与x轴有两个交点
∴b²-4ac＞0;
与y轴正半轴相交∴c>0
∴abc<0
；∵x=1时，此函数小于0，即a-b+c<0∴a+c<b
a+b=a-2a=-a>0
而
（am+b）m=am²-2am是个关于m的二次函数，其值可能大于零，也可小于0总上所述正确的为：2a+b=0