Question

如图所示,在光滑的水平而上有一质量为M的长条木板,以速度v0向右作匀速直线运动,将质量为m的小铁块轻轻放

如图所示,在光滑的水平而上有一质量为M的长条木板,以速度v0向右作匀速直线运动,将质量为m的小铁块轻轻放在小板上的A点(这时小铁块相对地面速度为零),小铁块相对木板向左滑动.由于小铁块和木板间有摩擦,最后它们之间相对静止,已知它们之
间的动摩擦因数为μ,问:
(1)小铁块跟木板相对静止时,它们的共同速度多大?
(2)它们相对静止时,小铁块与A点距离多远?
(3)在全过程中有多少机械能转化为热能?
第二小题中为什么不能把小铁块看做以v0 的速度在静止的长条上受到一个水平向右的摩擦力做减速运动直至静止所做的距离【这样算出来与能量守恒的结果不对 请问这是为什么？

Answer 1

（1）由动量守恒得
MV0=（M+m）V
V=MV0/（M+m）
(2)-μmgL=0.5（M+m）M^2V0^2/(M+m)^2-0.5MV0^2
L=MV0^2/2μg(M+m)
这时木板也在做变速运动,故不能用相对运动来解,若木板做匀速运动,这样做是可以的.
(3)系统克服摩擦力做功全部转化为内能,故Q=0.5MV0^2-0.5（M+m）M^2V0^2/(M+m)^2=MmV0^2/2(M+m)