Question

a²+(a+1)²+(a²+a)²分解因式，

Answer 1

a²+(a+1)²+(a²+a)²
=（a^4+2a^3+a²）+（a²+2a+1）+a²
=a^4+2a^3+3a²+2a+1
=（a^4+a^3+a²）+（a^3+a²+a）+（a²+a+1）
=a²（a²+a+1）+a（a²+a+1）+（a²+a+1）
=（a²+a+1）（a²+a+1）
=（a²+a+1）²

至此已经在实系数范围内无法分解了。

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Answer 2

a²+(a+1)²+(a²+a)²
=a²+(a+1)²+a²(a+1)²
=a²+(a+1)²（1+a²)
=（1+a²)[(a+1)²+1]-1

追问

额。这分解的不算因式吧