Question

a,b都是锐角，且cosa=根号5/5,sin(a+b)=3/5,求cosb=?

答案为2√5/25 ，另一个答案2√5/5为什么被舍去？

Answer 1

sin(a+b)=3/5
sinc=3/5
cosc=+-4/5
cosb=-cos(a+c)=-(cosacosc-sinasinc)=根号5/25 2根号5/25

追问

只有一个答案，是2√5/25

追答

cos(a+b)<cosa

4/5(舍)

Answer 2

sina=2√5/5，cos(a+b)=4/5或-4/5

cosb=cos[(a+b)-a]=coa(a+b)cosa+sin(a+b)sina
所以cosb=2√5/5或2√5/25

追问

只有一个答案，是2√5/25

追答

哦。
0＜a、b＜π/2，0＜a+b＜π，所以cos(a+b)<cosa，将cosa=4/5舍去，求得的答案只有2√5/25了。