如图,在△ABC中,∠A＝90°,∠1＝∠2，CD＝1.5㎝，BD＝2.5㎝，求AC的长。
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因为在△ADC 中tan∠1=CD/AC=1.5/AC
在△ABC中 tan∠CAB=BC/AC=4/AC
而∠1=∠2=1/2∠CAB
所以tan∠CAB=tan2∠1=2tan∠1/(1-tan^2∠1)
代入得3/AC=4/AC(1-2.25/AC^2)
3=4(1-2.25/AC^2)
3=4-9/AC^2
所以AC^2=9
AC=3
在△ABC中 tan∠CAB=BC/AC=4/AC
而∠1=∠2=1/2∠CAB
所以tan∠CAB=tan2∠1=2tan∠1/(1-tan^2∠1)
代入得3/AC=4/AC(1-2.25/AC^2)
3=4(1-2.25/AC^2)
3=4-9/AC^2
所以AC^2=9
AC=3
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过D做辅助线 E DE=cd 求出EB 设Ac=AE =x 用勾股定理解 Ac=3
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AC=3. 过D点作AB的垂线，交AB于E. 因为∠1＝∠2 则DE=CD=1.5，勾股定理得EB=2 . △ABC勾股定理：AC²+CB²=AB² → AC²+16=（AC+2）² → AC=3
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