Question

已知某电脑公司有A，B，C三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。

学校计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案，供学校选择。

Answer 1

分析：分三种情况：一是购买A+B=36，A的单价×数量+B的单价×数量=100500；二是购买A+C=36，A的单价×数量+C的单价×数量=100500；三是购买B+C=36，B的单价×数量+C的单价×数量=100500．解答：解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，购进B型电脑y台，购进C型电脑z台，则可分以下三种情况考虑：
（1）只购进A型电脑和B型电脑，依题意可列方程组6000x+4000y=100500x+y=36
解得x=-21.75y=57.75．不合题意，应该舍去．

（2）只购进A型电脑和C型电脑，依题意可列方程组6000x+2500z=100500x+z=36
解得x=3z=33
（3）只购进B型电脑和C型电脑，依题意可列方程组4000y+2500z=100500y+z=36
解得y=7z=29
综上所述，有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台；
第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台．
答：有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台；
第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台．