Question

高中数学，求过程！！

过程！！！！！

Answer 1

楼主有学过点差法吗？？ 设直线L与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)交与A.B两点，坐标分别为（x1,y1）(x2,y2)线段中点坐标（x0,y0）联立，则：x1^2/a^2+y1^2/b^2=1 ①，x2^2/a^2+y2^2/b^2=1②，，①减②，得，--（y1^2-y2^2）/b^2=(x1^2-x2^2)/a^2 ，平方差公式化简，的：直线AB斜率为 k= -- （b^2x0）/(a^2y0) 。
应用到此题中
，MN斜率为k=1= --（m/n）(2/根号2)，所以m/n=根号2/2

Answer 2

这个楼主先把直线与椭圆联立
可以得到(m+n)x²-2nx+n-1=0
设M(x1,y1) N(x2,y2)
则x1+x2=2n/(m+n)
则y1+y2=2-(x1+x2)=2m/(m+n)
所以MN中点坐标（n/(m+n),m/(m+n))
所以斜率=m/n=√2/2