Question

如图， 抛物线y=1/2x²+bx–2与x轴交于A.B两点，且A（–1，0）。 1.求抛物线的解析

如图， 抛物线y=1/2x²+bx–2与x轴交于A.B两点，且A（–1，0）。 1.求抛物线的解析式及顶点D的坐标 2.判断三角形ABCD的形状，证明你的结论 3.点M是x轴上的一个动点，当三角形DCM的周长最小时，求点M的坐标。

Answer 1

1.抛物线y=(1/2)x^2+bx–2与x轴交于A（–1，0）,
∴0=-b-3/2,b=-3/2,
∴抛物线的解析式是y=(1/2)x^2-3x/2-2=(1/2)(x-3/2)^2-25/8,其顶点D为(3/2,-25/8).
2.B(4,0),C(0,-2),AB=5,AC=√5,BC=2√5，
∴AC^2+BC^2=AB^2，
∴三角形ABC是直角三角形.
3.点C关于x轴的对称点是C'(0,2),则MC=MC',
∴MC+MD=MC'+MD>=C'D,当C',M,D三点共线时取等号，
C'D:y=(-41/12)x+2交x轴于(24/41,0),
∴当三角形DCM的周长最小时，点M的坐标是(24/41,0).

追问

式子太复杂，看不懂唉

追答

哪一步看不懂？

追问

求解答