高数关于反函数导数
原函数limΔx趋于0Δx/Δy导数存在为f'(y)说明|Δy|＜δ|Δx|＜ξ1|Δx/Δy-A|＜ξ对于反函数f自变量|Δx|＜δ取δ＝ξ1等价|Δy|＜δ(Δx≠0...
原函数lim Δx趋于0 Δx/Δy导数存在为f'(y)
说明|Δy|＜δ |Δx|＜ξ1 |Δx/Δy-A|＜ξ
对于反函数f 自变量|Δx|＜δ 取δ＝ξ1等价
|Δy|＜δ
(Δx≠0 Δy≠0)所以Δy/Δx＝1/Δx/Δy
lim Δx趋于0 Δy/Δx ＝ lim Δy趋于0 1/(Δx/Δy)
＝1/f'(y)
这样理解对吗 展开
说明|Δy|＜δ |Δx|＜ξ1 |Δx/Δy-A|＜ξ
对于反函数f 自变量|Δx|＜δ 取δ＝ξ1等价
|Δy|＜δ
(Δx≠0 Δy≠0)所以Δy/Δx＝1/Δx/Δy
lim Δx趋于0 Δy/Δx ＝ lim Δy趋于0 1/(Δx/Δy)
＝1/f'(y)
这样理解对吗 展开
3个回答
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因为函数的导数存在，且不等于0,函数连续，单调。于是dx和dy是同阶的无穷小，而且dx不等于0时，dy也不等于0.所以，dx和dy都可以作分母，而且求dy-->0的极限等价于求dx-->0的极限。这样，就有你划红线的等式。
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