Question

一个概率问题

两个人玩卡牌游戏 ，乙先出牌甲后出牌

在某一回合，甲方有 ，-5， -5，-2，-2，-1，-20六张牌，分别可以减去乙方对应的分数，甲方以随机顺序全部打出。

现在乙方有25分，并在 下面3张牌挑选一个打出
第一张：前3次减分减半，非整数的向下取整。
第二张：第1次减分无效。
第三张：每次减分，有20%的概率无效

问乙出那张牌分出大于0的概率最大？写明过程

Answer 1

5，5，2，2，1 ，20，共可以扣35分
乙有25分，
第一种方法，前三种减半如果要大于0，则前三种的分数应该大于2（35-25）=20，显然只有20在前三的时候才行，其他的加起来也只有15，概率自然是50％
第二种方法，至少要取消11分（分数要大于0），只能是20是第一个才行，概率是1/6
第三种方法，所有次数20％概率无效，但注意，仍然要取消11分（目的是大于0）。这个讨论最复杂。先把20分隔开，如果20％概率命中，则剩余5次有一次命中即可。0.2×(1-0.8**5)=0.134464，两个*代表n次方。
如果20没有命中，则剩余的5次要大于11分，只能是两个5命中，加剩余3个随便至少一个，就是
0.8×0.2×0.2×(1-0.8**3)=0.015616
两个加起来0.15008
所以第一种方法最佳。
仅供参考