Question

若广义积分收敛，则k 的取值范围为多少，附图，第5题

若广义积分收敛，则k 的取值范围为多少，附图，第5题

Answer 1

详细过程可以是，设lnx=t。∴原式=∫(1,∞)dt/t^k。
当k=1时，原式=∫(1,∞)dt/t=ln(t)丨(t=1,∞)→∞。发散。
当k≠1时，原式=∫(1,∞)dt/t^k=[1/(1-k)]t^(1-k)(t=1,∞)。显然，k>1时，收敛；k<1时，发散。
∴选B。
供参考。

追问

嗯，好的，谢谢。