Question

9-1=2X4，25一1=4X6，49一1=6X8。.....按照这种规律写出第n个等式？要最详细

9-1=2X4，25一1=4X6，49一1=6X8。.....按照这种规律写出第n个等式？要最详细答案？

Answer 1

9是3的平方，25是5的平方，49是7的平方，3,5,7。。。是等差为2首项为3的等差数列，表示为2n+1所以等号左边是(2n+1)的平方-1。2,4,6,8。。。是公差为2首项为2的等差数列，表示为2n，
4，6,8。。。则是首项为4公差为2的等差数列，表示为2(n+1)所以乘号右边是2n乘以2（n+1）可进一步表示为4n乘以（n+1）所以结果为(2n+1)²=4n*(n+1)

Answer 2

(2n+1)²-1=2n*(2n+2)