Question

线性代数，如图，求过程，谢谢！

Answer 1

已知η1，η2是非齐次线性方程组AX=β的解，所以Aη1=Aη2=β,v1,...,vr是AX=0的基础解系，所以Av1=...=Avn=0,所以求解的方程组与方程组5β+3AX+0+4β=0,即AX=–3β同解，它的导出组与原方程组的导出组相同，又因为A(–3η1)=–3Aη1=–3β,所以–3η1是它的一个特解，所以方程组通解是C1v1+...+Crvr–3η1