Question

设3阶方阵A的三个特征值为λ 1=1,λ 2=0,λ 3= -1 A属于λ 1,λ 2,λ 3的特征向量

请给我详细步骤谢谢

Answer 1

a*=a的行列式乘以a的逆=（-1乘以2乘以-3）乘以a的逆=6倍的a逆
3阶方阵a的特征值为-1
2
-3，a逆的特征值为-1,1/2，-1/3，
所以a*的特征值为-6，3，-2

Answer 2

A的方阵是什么，否则没法求，只能推出|A|=0,以及主对角上的元素之和为0

追问

我题只写了一半，能帮我计算一下这几道题吗，我25号之前要，要有详细步骤，实在不行，您在纸上计算出来给我截个图，十分感谢

Answer 3

22题目答案
令P=(a1,a2,a3)=
2 0 0
0 1 2
0 2 5

由已知P可逆, 且 P^-1AP = diag(1,0,-1)
所以 A = Pdiag(1,0,-1)P^-1 =
1 0 0
0 4 -2
0 10 -5