如右图,梯形的对角线将梯形分成了甲乙丙丁四个部分，已知甲丙的面积分别是5和20，求梯形的面积。
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解：因为AD∥BC
所以△AOD∽△COB
因为面积比等于相似比的平方
所以AO:CO=DO:BO=1：2
△AOD 、△COD分别以AO、CO为底，高相同，
所以S△COD ：S△AOD =CO:AO=2:1
所以S△COD=10
同理S△AOB=1/2S△COB=10
梯形ABCD的面积=5+20+10+10=45
所以△AOD∽△COB
因为面积比等于相似比的平方
所以AO:CO=DO:BO=1：2
△AOD 、△COD分别以AO、CO为底，高相同，
所以S△COD ：S△AOD =CO:AO=2:1
所以S△COD=10
同理S△AOB=1/2S△COB=10
梯形ABCD的面积=5+20+10+10=45
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