Question

下图中O点是圆心，三角形ABC的面积是36平方厘米，CO垂直于AB，求阴影部分的面积。

Answer 1

分析：扇形减去弓形。
解：∵O为圆心
∴∠ACB=90
∵OC⊥AB
∴AC=BC
∵S⊿ABC=1/2AC*BC=1/2*AB*OC=36
∴AC=BC=6√2厘米，OA=OC=OB=6
∴S阴影=1/2*π*6²-[90/360*π*（6√2）²-36]=18π-18π+36=36平方厘米

追问

可以不用这么多字母吗？

Answer 2

三角形ABC面积为36，可知半径为6，非阴影部分面积=扇形CAB+半圆ABC-三角形ABC=36π-36，总面积为36π，则阴影部分面积为36.数可能算错但思路大概就这样了

Answer 3

∵2R×R／2=36
∴R=6
∵AC=BC AC²／2=36
∴AC=BC=6√2
∴S阴影
=πR²/2－﹛πAC²/4－S⊿ABC﹜
=18π﹣18π﹢36
=36 ㎝²