Question

如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD上任意一点,∠1=∠2,∠3=∠4，求证：PA=PC

如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD上任意一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：PA=PC

Answer 1

首先，你的 图画的好丑

其次解题步骤：

因为BD为公共边，∠1=∠2，∠3=∠4（一条边相等，相邻两个角相等，三角形全等）

所以△ABD≌△CBD 所以，边AD=CD

又因，∠3=∠4，AD=CD，PD是公共边

所以△ADP≌△CPD

所以PA=PC

Answer 2

因为角1=角2，又因为角3=角4，BD=BD所以三角形ABD全等于三角形CBD所以AD=CD，所以三角形ADP全等于三角形CPD，所以AP=CP.