Question

物理问题求详细过程

7．(上海市交大附中高一检测)2009年4月5日，朝鲜中央通讯社发表声明宣布，朝鲜当天上午在位于舞水端里的卫星发射基地成功发射了一枚火箭，顺利将“光明星2号”试验通信卫星送入轨道．国际社会对此广泛关注．美国军方5日说，朝鲜当天发射的“卫星”未能进入轨道，发射物各节全部坠海；韩国政府方向作类似表述；俄罗斯外交部发言人涅斯捷连科5日表示，俄方已确认朝鲜发射卫星的事实，并呼吁有关方面在这一问题的评价上保持克制．假如该卫星绕地球运行且轨道接近圆形，卫星运行周期为T，试求卫星距离地面的高度．(已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g)
答案：h＝(gR2T2/4π2)1/3R
解析：对地球上的物体m1，m1g＝Gm1M/R2 对卫星
m2，Gm2M/(R＋h)2＝4π2m2(R＋h)/T2
解之得：h＝(gR2T2/4π2)1/3-R
怎么从倒数第二步解出来

Answer 1

由倒数第三步g=GM/R^2,有GM=gR^2
将上述式子代入倒数第二步,同时两边约去m2,gR^2/(R+h)^2=4π^2*(R＋h)/T2
将(R+h)^2移至右式，有(h+R)^3＝gR2T2/4π^2
即是h＝(gR2T2/4π2)1/3-R

追问

我就是想知道怎么从(h+R)^3＝gR2T2/4π^2变成即是h＝(gR2T2/4π2)1/3-R

追答

两边同时开三次方，然后再同时减R。。。汗。。。

Answer 2

把这个式子两边同时约掉R+h即可，剩下来只是移项工作了。

追问

我就是想知道怎么从(h+R)^3＝gR2T2/4π^2变成h＝(gR2T2/4π2)1/3-R

追答

同时开三次方，移项即可