Question

数学题一道，答案和解答过程都有，看不懂，求解释下

Answer 1

对于集合M中的任意一个原素来说是否在集合X中只有两种可能，即属于X或不属于X
十个原素，每个原素两种可能，那么就有2的十次方个
同理，若集合A包含于集合X，则在集合A中的两个元素只能存在于集合X中，剩下的8个可以选择是否属于X，因此有2的8次方个
再同理，集合B包含于集合X的有2的7次方个
再同理，A交B为空集，所以A并B有5个元素，剩下的5个元素可选
最终的答案就是你的答案咯

追问

谢谢你了！

Answer 2

其实方法写的很清楚了.
举个具体例子跟你说明下
比如 M {1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}
A{1,2} B{3,4,5}

然后X要属于M, 且A跟B 都不在X中.
那么你先看看X属于M的总数, 其实就是M的所有子集都可以是X, 子集的个数是2^10, 这个你可以看公式,也可自己推导一下.
然后你得考虑排除A在X中,B在X中的那些X,
A在X中,即{1,2}已经纳入X中, 剩下8个再进行同上的逻辑.2^8
B在X中,即{3,4,5}已纳入X中,剩下7个就是2^7
减去这2个之后,就得考虑了, A在X里面,B在X里面都被我去掉了, 如果A,B都在X里面,那么被去掉了2次,需要再加上
因此,再算算A,B都在X中,即{1,2,3,4,5}纳入X中,剩下5个就是2^5
最后结果就是
2^10-2^8-2^7+2^5=2^5(2^5-2^3-2^2+1)=32*21=672 选A

追问

谢谢

Answer 3

感觉题的答案好像有问题，不可能是那么大的数，选项中也没有啊
答案应是A