设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,f(2)=1,且f(xy)=f(x)+f(y),求满足不等式f(x)+f(x-3)≤2的x的取值范
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根据条件。f（4）=f（2*2）=f（2）+f（2）=2
f（x）+f（x-3）=f（x（x-3））≤2=f（4）
因为f（x）是定义在(0,正无穷)上的增函数
所以x（x-3）≤4，且x＞0且x-3＞0
x＞0，且（x-3）＞0
x＞3
x（x-3）≤4
x²-3x-4≤0
（x-4）（x+1）≤0
-1≤x≤4
取x＞3和-1≤x≤4的并集
得到3＜x≤4
f（x）+f（x-3）=f（x（x-3））≤2=f（4）
因为f（x）是定义在(0,正无穷)上的增函数
所以x（x-3）≤4，且x＞0且x-3＞0
x＞0，且（x-3）＞0
x＞3
x（x-3）≤4
x²-3x-4≤0
（x-4）（x+1）≤0
-1≤x≤4
取x＞3和-1≤x≤4的并集
得到3＜x≤4
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