图1，三角形ABC中，DE平行BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF平行AB交BC于点F
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证明：
由条件可知，四边形DBFE为平行四边形，且面积S=ah，
三角形EFC的面积S1=bh/2，
由于三角形ADE相似于三角形EFC，所以三角形ADE的高H=ah/b，且DE=a
所以三角形ADE的面积S2=DE×H÷2=a²h/2b
所以S1S2=a²h/2b × bh/2=（ah）²/4=S²/4
即S²=4S1S2
由条件可知，四边形DBFE为平行四边形，且面积S=ah，
三角形EFC的面积S1=bh/2，
由于三角形ADE相似于三角形EFC，所以三角形ADE的高H=ah/b，且DE=a
所以三角形ADE的面积S2=DE×H÷2=a²h/2b
所以S1S2=a²h/2b × bh/2=（ah）²/4=S²/4
即S²=4S1S2
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