Question

请问重因式和重根的关系，听说有重根就有重因式，但是有重因式不一定有重根？为什么？

Answer 1

例：(x²+1）³=0,
(x²+1）³是重因式，但x²+1=0无解,因此有三重因式，但不一定有三重根

Answer 2

第一句好理解，第二句可以看这样例子：（a+b）^5*(x-3)^2=0前面是重因式，但是没有5重根，该方程有二重根，肯定就有二重因式（x-3）。

追问

你的意思是说，重因式可能是数，或者说是字母，而不一定是方程的根吗？

追答

我认为是这样。

Answer 3

引用LiuFlow的回答：
例：(x²+1）³=0,
(x²+1）³是重因式，但x²+1=0无解,因此有三重因式，但不一定有三重根

要在实数域才没有解( ??ω?? )