已知，如图，AB平行CD,EF平行AB,BE.DE分别平分角ABD.角BDC求证角1与角2互余
展开全部
证明：∵AB∥CD，EF∥AB，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠ABE=∠BEF，∠FED=∠CDE，
且∠ABD+∠BDC=180°．
又∵BE、DE 分别平分∠ABD，∠CDB，
∴∠BEF=1/2∠ABD，∠FED=1/2∠BDC，
∴∠BEF+∠FED=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠1与∠2互余．
∴AB∥CD∥EF，
∴∠ABE=∠BEF，∠FED=∠CDE，
且∠ABD+∠BDC=180°．
又∵BE、DE 分别平分∠ABD，∠CDB，
∴∠BEF=1/2∠ABD，∠FED=1/2∠BDC，
∴∠BEF+∠FED=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠1与∠2互余．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
