Question

线段差的最大值与线段和的最小值问题

Answer 1

充分利用轴对称，找出对称点，然后，使三点在一条直线上。即利用线段的垂直平分线定理可以把两条线段、三条线段、四条线段搬在同一条直线上。证明此类问题，可任意另找一点，利用以上原理来证明。

两条线段差的最大值：两点同侧，点P在直线L上运动，画出一点P，使︱PA－PB︱取最大值。作法：连结AB并延长AB交直线L于点P。点P即为所求。︱PA－PB︱=AB，证明在直线L上任意取一点P，连结PA、PB，︱PA－PB︱＜AB

两条线段和的最小值问题：两点同侧，点P在直线L上运动，画出一点P使PA＋PB取最小值。（三角形的任意两边之和大于第三边（找和的最小值），PA＋PB=AB。

扩展资料：

注意事项：

1、注重题目中信息量的提取，并完整的表现在线段图中。

2、题型不同，线段图的处理方法不同。

3、和差倍的应用题，最好是有几个关系量就需要画几条线段，最好是先画量少的量，根据先画出的量为标准，将较多的量表示出来。

4、行程类为题的处理，如果是相遇问题，最好是只画一条线段，如果是追及问题，最好是能画两条线段。

参考资料来源：百度百科-线段时差

参考资料来源：百度百科-最大值

参考资料来源：百度百科-最小值