线段差的最大值与线段和的最小值问题
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充分利用轴对称,找出对称点,然后,使三点在一条直线上。即利用线段的垂直平分线定理可以把两条线段、三条线段、四条线段搬在同一条直线上。证明此类问题,可任意另找一点,利用以上原理来证明。
两条线段差的最大值:两点同侧,点P在直线L上运动,画出一点P,使︱PA-PB︱取最大值。作法:连结AB并延长AB交直线L于点P。点P即为所求。︱PA-PB︱=AB,证明在直线L上任意取一点P,连结PA、PB,︱PA-PB︱<AB
两条线段和的最小值问题:两点同侧,点P在直线L上运动,画出一点P使PA+PB取最小值。(三角形的任意两边之和大于第三边(找和的最小值),PA+PB=AB。
扩展资料:
注意事项:
1、注重题目中信息量的提取,并完整的表现在线段图中。
2、题型不同,线段图的处理方法不同。
3、和差倍的应用题,最好是有几个关系量就需要画几条线段,最好是先画量少的量,根据先画出的量为标准,将较多的量表示出来。
4、行程类为题的处理,如果是相遇问题,最好是只画一条线段,如果是追及问题,最好是能画两条线段。
参考资料来源:百度百科-线段时差
参考资料来源:百度百科-最大值
参考资料来源:百度百科-最小值
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