如图,直三棱柱ABC-A'B'C',∠BAC=90°,AB=AC=λAA',点M,N分别为A'B和B'C'的中点. (
如图，直三棱柱ABC-A'B'C'，∠BAC=90°，AB=AC=λAA'，点M，N分别为A'B和B'C'的中点．（I）证明：MN∥平面A'ACC'；（II）若二面角A'...
如图，直三棱柱ABC-A'B'C'，∠BAC=90°，AB=AC=λAA'，点M，N分别为A'B和B'C'的中点．（I）证明：MN∥平面A'ACC'；（II）若二面角A'-MN-C为直二面角，求λ的值．
求做第二小题不要用向量法 用一般方法 谢谢 展开
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传统方法也有些计算量的
设A'A=1，则AB=AC=λ
作A'D⊥MN于D，连结A'D，DC，A'C，则有A'C²=A'D²+DC² （1）
在△A'MN与△MNC中分别利用等面积法计算出A'D与DC（用λ表示）后，代入（1）式可求出λ.
设A'A=1，则AB=AC=λ
作A'D⊥MN于D，连结A'D，DC，A'C，则有A'C²=A'D²+DC² （1）
在△A'MN与△MNC中分别利用等面积法计算出A'D与DC（用λ表示）后，代入（1）式可求出λ.
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