数学变形7
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证明:∵四边形ABCD为平行四边形.
∴AD=BC;AD∥BC,∠NDF=∠MBE.
∵AM⊥BC,CN⊥AD.
∴四边形AMCN为矩形,AM=CN,AM∥CN;AN=CM.
则AD-AN=BC-CM,即DN=BM.
∵∠DNF=∠BME=90°,DN=BM,∠NDF=∠MBE.
∴⊿NDF≌⊿MBE(SAS),ME=NF.
∴AM-ME=CN-NF,即AE=CF.
∵AE∥CF,AE=CF.
∴四边形AECF为平行四边形.
【有异议,再提问;没异议,请选为"满意答案".谢谢!】
∴AD=BC;AD∥BC,∠NDF=∠MBE.
∵AM⊥BC,CN⊥AD.
∴四边形AMCN为矩形,AM=CN,AM∥CN;AN=CM.
则AD-AN=BC-CM,即DN=BM.
∵∠DNF=∠BME=90°,DN=BM,∠NDF=∠MBE.
∴⊿NDF≌⊿MBE(SAS),ME=NF.
∴AM-ME=CN-NF,即AE=CF.
∵AE∥CF,AE=CF.
∴四边形AECF为平行四边形.
【有异议,再提问;没异议,请选为"满意答案".谢谢!】
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