在△ ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2c平方=（2a-b）a+(2b-a)b.
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2c平方=（2a-b）a+(2b-a)b.（1）求角C的大小（2）求2cosA+2cosB的最大值...
在△ ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2c平方=（2a-b）a+(2b-a)b. （1）求角C的大小 （2）求2cosA+2cosB的最大值
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2C方=（2A-B）A+（2B-A）B=2A方+2B方-2AB
C方=A方+B方-2AB
而由余弦定理得，C方=A方+B方-2AB*COS角C
则2COS角C=1，COS角C=1/2
角C=PAI/3
cosθ+cosφ=2cos[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]
COSA+COSB=2*COS[（A+B）/2]*COS[（A-B）/2]=2*COS（PAI/3）*COS[（A-B）/2]
所以，当A=B时，2COA+2COSB有最大值=2*2*1/2*1=2
C方=A方+B方-2AB
而由余弦定理得，C方=A方+B方-2AB*COS角C
则2COS角C=1，COS角C=1/2
角C=PAI/3
cosθ+cosφ=2cos[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]
COSA+COSB=2*COS[（A+B）/2]*COS[（A-B）/2]=2*COS（PAI/3）*COS[（A-B）/2]
所以，当A=B时，2COA+2COSB有最大值=2*2*1/2*1=2
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不明白，那个角C=PA1/3是什么意思，谢谢
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角C=PAI/3 就是 π/3
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