已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的平分线相交于点D，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F。求证
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证明：过D作DG⊥AB，垂足是G
∵ AD是∠A的平分线， DF⊥AC,DG⊥AB
∴ DF=DG (角平分线上的点到角的两边的距离相等）
同理可证： DE＝DG
∴ DE ＝DF
∵ DE⊥BC DF⊥AC
∴ ∠CFD＝∠DEC＝90°
又∵ ∠C ＝ 90°
∴ 在四边形CEDF中∠FDE = 360°-∠CFD - ∠DEC -∠C = 90°
∴ 四边形CEDF为矩形
在矩形CEDF中，FD＝DE，
∴ CEDF为正方形
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