Question

按下列条件，求二次函数的解析式

Answer 1

设Y=ax平方+bx+c因为经过（3，1）所以9a+3b+c=1,又因为x=2时最大所以对Y求导的2ax+b所以极值等于0所以2a+b=0，而当当X=2时有最大值为3，所以4a+2b+c=3所以解得a=负三分之二b=负三分之四c=3所以Y=负三分之二x平方—三分之四x+3

Answer 2

解：∵当x=2时，函数最大值为3

∴（根据
顶点式
）设
函数解析式
为y=a(x-2)²+3

将（3，1）代入有：

a(3-2)²+3=1

即a+3=1

∴a=-2

∴函数解析式为y=-2（x-2）²+3

即y=-2x²+8x-5