Question

三次方因式分解，急

将多项式：10x^3 - 5x^2 - 5x + 3 = 0 的等号左边分解成几个因式相乘的形式，以求其根，提供清晰分解过程的有额外分~

Answer 1

10x³-5x²-5x+3=(x-x1)(x-x2)(x-x3)

步骤如下：

(1)用十字相乘法分解二次项(得到一个十字相乘图(有两列)。

(2)把常数项f分解成两个因式填在第三列上，要求第二、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中，第一、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的dx。

x1=[5-5(³√35)-³√1225]/30 

x2=[10+5(³√35)+³√1225]/60+i·√3·[5(³√35)-³√1225]/60 

x3=[10+5(³√35)+³√1225]/60-i·√3·[5(³√35)-³√1225]/60 

(3)先以一个字母的一次系数分数常数项。

(4)再按另一个字母的一次系数进行检验。

(5)横向相加，纵向相乘。

扩展资料：

分解方法

因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。

提公因式法

如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。公因式可以是单项式，也可以是多项式。

具体方法：在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。

当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项为负，要提出负号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出负号时，多项式的各项都要变号。

参考资料来源：百度百科-因式分解

Answer 2

因式分解3次方公式，值得收藏哦

Answer 3

您好，通过因式分解来求根，前提是因式分解比较容易，然而，像您给出这样的高次式，因式分解十分困难，往往反而是先求根再分解。人工求解一般的三次方程，通常用盛金公式。（请在百度百科查阅“三次方程”词条，里面有盛金公式的介绍。）

我用盛金公式算了下，方程10x³-5x²-5x+3=0有一个实根和两个共轭复根——

x1=[5-5(³√35)-³√1225]/30 ≈ -0.735173545
x2=[10+5(³√35)+³√1225]/60+i·√3·[5(³√35)-³√1225]/60 ≈ 0.617586772+0.163258973i
x3=[10+5(³√35)+³√1225]/60-i·√3·[5(³√35)-³√1225]/60 ≈ 0.617586772-0.163258973i
于是
10x³-5x²-5x+3=(x-x1)(x-x2)(x-x3)

如果您是在实际应用中碰到这个方程，那么通常x1的结果比较实用，当然涉及复杂电路等问题时可能会要x2和x3这对共轭复根；如果您是在中学数学解题时碰到这个方程，那么可能是——题目数字有误/您出错了/需要用其他技巧性方法。

呵呵，祝生活愉快。

Answer 4

三次方可以化为1次方因式和2次方因式的乘积，但是有的就不行，这道题最后是(x-1)(2x^2+2x+1)

Answer 5

把多项式分成两部分。分组后分开解决。

x^3-3x^2+4显然x=-1可以使x^3-3x^2+4=0则x+1是该多项式一个因式。

x³+y³

=x³+x²y-x²y-xy²+xy²+y³

=x²(x+y)-xy(x+y)+y²(x+y)

=(x+y)(x²-xy+y²)

扩展资料

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

a³±3a²b+3ab²±b²=(a±b)³

a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。