Question

用0，1，2，...9这十个数字组成一个加法竖式

Answer 1

因为有些是重复的（只交换竖式的上下位置），如264+789=1053与764+289=1053，我便只写出那些第一个数的每一位均小于第二个数的对应位的答案：
246+789=1035
264+789=1053
324+765=1089
342+756=1098
423+657=1089
437+589=1026
473+589=1062
743+859=1602

Answer 2

437
+
589
=
1026
439
+
587
=
1026
487
+
539
=
1026
489
+
537
=
1026
246
+
789
=
1035
249
+
786
=
1035
286
+
749
=
1035
289
+
746
=
1035
264
+
789
=
1053
269
+
784
=
1053
284
+
769
=
1053
289
+
764
=
1053
473
+
589
=
1062
479
+
583
=
1062
483
+
579
=
1062
489
+
573
=
1062
324
+
765
=
1089
325
+
764
=
1089
364
+
725
=
1089
365
+
724
=
1089
432
+
657
=
1089
437
+
652
=
1089
452
+
637
=
1089
457
+
632
=
1089
342
+
756
=
1098
346
+
752
=
1098
352
+
746
=
1098
356
+
742
=
1098
423
+
675
=
1098
425
+
673
=
1098
473
+
625
=
1098
475
+
623
=
1098
347
+
859
=
1206
349
+
857
=
1206
357
+
849
=
1206
359
+
847
=
1206
426
+
879
=
1305
429
+
876
=
1305
476
+
829
=
1305
479
+
826
=
1305
624
+
879
=
1503
629
+
874
=
1503
674
+
829
=
1503
679
+
824
=
1503
743
+
859
=
1602
749
+
853
=
1602
753
+
849
=
1602
759
+
843
=
1602

Answer 3

264+7891053=1053

Answer 4

设为：abc+xyz=abcd
则：
一、a+x可以为9也可以大于9。为9时，b+y必然大于等于10，ab必然为10。
二、加法算术中，最大的进位也只能进1。则a必然为1。
三、共有10个数，其中包括0。首先a、x、a不可以为0。其次，若c或z为0，则d必然同他们中不为0的那个相等，违反不重复规则，所
以c、z不能为0。最后，当b、y中有0时，c+z必然大于等于11，因为小于10时，不进位，则b、y中一个为0，一个同c相等，情况同c、
z中一个为0相似；等于10时，d为0，与b、y中的0重复，因此只能大于等于11。
情况基本上就是这样，接下来就只剩下穷举了。分两种情况，a、x的和为9，及大于9的情况。
0～9中两个不同的数和为9，只有以下几种情况：09、18、27、36、45，其中09因0不能排首位，舍去；18因为a必为1，则1重复，舍
去。剩下27、36、45三种情况。
0～9中两个不同的数和大于9，只有以下几种情况：
等于10：19、28、37、46，19因为与a重复，舍去
等于11：29、38、47、56
等于12：39、48、57
等于13：49、58、67
等于14：59、68
等于15：69、78
等于16：79
等于17：89
当求出一个等式后，如：264＋789＝1053时，即求出了8个和为1053的算式，具体如下：
264＋789＝1053；
269＋784＝1053；
284＋769＝1053；
289＋764＝1053；
764＋289＝1053；
769＋284＝1053；
784＋269＝1053；
789＋264＝1053；
由加法交换律，重复了一半。则可得：每求出一个和，则得4个不同的算式。
最后，获得最终个数为48
1:
246+789=1035
2:
249+786=1035
3:
264+789=1053
4:
269+784=1053
5:
284+769=1053
6:
286+749=1035
7:
289+746=1035
8:
289+764=1053
9:
324+765=1089
10:
325+764=1089
11:
342+756=1098
12:
346+752=1098
13:
347+859=1206
14:
349+857=1206
15:
352+746=1098
16:
356+742=1098
17:
357+849=1206
18:
359+847=1206
19:
364+725=1089
20:
365+724=1089
21:
423+675=1098
22:
425+673=1098
23:
426+879=1305
24:
429+876=1305
25:
432+657=1089
26:
437+589=1026
27:
437+652=1089
28:
439+587=1026
29:
452+637=1089
30:
457+632=1089
31:
473+589=1062
32:
473+625=1098
33:
475+623=1098
34:
476+829=1305
35:
479+583=1062
36:
479+826=1305
37:
483+579=1062
38:
487+539=1026
39:
489+537=1026
40:
489+573=1062
41:
624+879=1503
42:
629+874=1503
43:
674+829=1503
44:
679+824=1503
45:
743+859=1602
46:
749+853=1602
47:
753+849=1602
48:
759+843=1602