Question

设数列{an}前n项和为Sn,若a1=1,a2=2,且an+2/an=2+(-1)^n

则S10

Answer 1

在an+2/an=2+(-1)^n中，当n为奇数时，则an+2/an=1，因为a1=1，所以所有奇数项都为1；当n为偶数时，则an+2/an=3，则偶数项为首项为2，公比为3的等比数列。所以S10=5+2×（1-3^5）÷（1-3）=247.