Question

数学几何，来大神帮帮忙，谢谢了

如图，已知∠ADC=∠ABC，DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，且∠1=∠2，那么AB//CD吗? 为什么?

Answer 1

AB//CD，理由如下：因为角ADC=角ABC且DE、BF平分角ADC和角ABC，所以角1=角CDE，又因为角1=角2，所以角2=角CDE，所以AB//CD

Answer 2

因为∠ADC=∠ABC，DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，所以，∠EDC=∠1，又因为∠1=∠2，所以，∠EDC=∠1=∠2，∠EDC=∠2，所以AB//CD（内错角相等，两直线平行）

Answer 3

因为角ADC=角ABC且ED与BF平分角ADC与ABC
所以角ADE=角FDE=角EBF=角CBF。又因为角1=角EBF=角2,所以角2=角FDE所以CD平行AB。(其中某些特定符号由于硬件原因.未能使用)

Answer 4

因为∠1=∠2
所以DE//BF
又因为∠ADC=∠ABC，且DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，所以∠1=∠EDF=∠2
内错角相等时，DF平行于EB（∠EDF=∠2）

追问

大神，小弟膜拜

Answer 5

角adc=角abc DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC, ∠CDE=∠1, ∠1= ∠2, ∠CDE= ∠2, AB//CD